第一章 聯立方程組與矩陣
1-1 線性函數(Linear Function) 1-1
1-2 矩陣(Matrix) 1-6
1-3 高斯消去法(Gauss Elimination) 1-17
1-4 逆矩陣(Inverse Matrix) 1-23
1-5 基礎矩陣(Elementary Matrix) 1-28
1-6 聯立方程組的解 1-35
第二章 行列式
2-1 行列式函數(Determinant Function) 2-1
2-2 行列式的性質 2-5
2-3 克萊瑪法則(Cramer’s Rule)與方程組之解 2-12
第三章 二度與三度空間之向量及性質
3-1 二度與三度空間之向量 3-1
3-2 向量點積(Dot Product) 3-12
3-3 向量叉積(Cross Product) 3-17
3-4 直線及平面方程式 3-19
第四章 線性向量空間
4-1 向量空間 4-1
4-2 線性獨立(Linear Independence)與衍展(Span) 4-8
4-3 基底與維度(Basis and Dimension) 4-16
4-4 內積向量空間(Vector Inner Product Space) 4-23
4-5 葛雷－舒米特運算過程 4-33
第五章 線性轉換
5-1 定義及簡介 5-1
5-2 線性轉換之性質－值域與核心 5-11
5-3 有限維向量空間之線性轉換－矩陣 5-17
5-4 矩陣的秩與零度 5-27
5-5 線性轉換之矩陣－基底變換 5-36
5-6 同構、相似與同距 5-47
第六章 特徵向量與正交對角線化
6-1 特徵值、特徵向量與特徵空間 6-1
6-2 相似矩陣與矩陣對角線化 6-14
6-3 對稱矩陣與正交對角線化 6-21
6-4 葛雷-漢彌頓定理(Cayley-Hamilton Theorem ) 6-27
附錄A 線性代數相關考題 A-1
附錄B MATLAB簡介及線性代數上之應用 B-1
參考文獻
圖表目次
圖3-1 向量圖 3-1
圖3-2 等價向量圖 3-2
圖3-3 向量幾何圖 3-2
圖3-4 向量的長度 3-3
圖3-5 向量的計算 3-4
圖3-6 向量的恒等 3-5
圖3-7 向量的有序性 3-6
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